Пусть СВ X имеет плотность px=C∙e-x2+1 Найдите константу C и покажите. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть СВ X имеет плотность px=C∙e-x2+1 Найдите константу C и покажите

Пусть СВ X имеет плотность px=C∙e-x2+1 Найдите константу C и покажите .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть СВ X имеет плотность px=C∙e-x2+1. Найдите константу C и покажите, что СВ X имеет нормальное распределение.

Ответ

C=1eπ; px=1π∙e-x2 - плотность нормального распределения с параметрами a=0 и σ=12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения px должна удовлетворять условию
-∞+∞pxdx=1
Для заданной функции
-∞+∞pxdx=-∞+∞C∙e-x2+1dx=C-∞+∞e-x2∙e1dx=Ce-∞+∞e-x2dx=интеграл Пуассона-∞+∞e-x2dx=π=Ceπ=1
Ceπ=1 ⟹C=1eπ
Плотность распределения имеет вид
px=1eπ∙e-x2+1=1π∙e-x2
Функция плотности вероятностей нормально распределенной случайной величины имеет вид
px=1σ2πe-x-a22σ2
В нашем случае
a=0
2σ2=1 ⟹ σ=12
1σ2π=112∙2π=1π
Плотность распределения px=1π∙e-x2 является плотностью нормального распределения с параметрами a=0 и σ=12.
Ответ: C=1eπ; px=1π∙e-x2 - плотность нормального распределения с параметрами a=0 и σ=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Пусть А1 А2 А3 – это попадания в лося первого, второго и третьего охотника.

849 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Пусть ηt=0tτdWτ где Wτ – стандартный винеровский процесс

183 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Построить ряд распределения функцию распределения и ее график

1806 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.