Пусть ϕ – пропозициональная формула в ННФ и пусть I – интерпретация ϕ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть ϕ – пропозициональная формула в ННФ и пусть I – интерпретация ϕ

Пусть ϕ – пропозициональная формула в ННФ и пусть I – интерпретация ϕ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть ϕ – пропозициональная формула в ННФ и пусть I – интерпретация ϕ. Пусть positive(I,ϕ) – множество литералов в φ, интерпретируемых в I истинно. Например, для формулы (¬x∧y)∨z и интерпретации I=[x↦0,y↦1,z↦0], positive(I,ϕ)={¬x,y}. Доказать следующую теорему о монотонности NNF: для любых интерпретаций I и I', таких, что positive(I,ϕ)⊆positive(I',ϕ), если I⊨ϕ, то I'⊨ϕ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия:
1) следует, что I=[x↦0,y↦1], positive(I,ϕ)={¬x,y} и I⊨ϕ (база индукции);
2) если I⊨ϕ верно для двух переменных, то оно верно и для трех (шаг индукции); тогда свойство I⊨ϕ выполнено для I'=[x↦0,y↦1,z↦1], positive(I',ϕ)={¬x,y,z}, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу