Пусть n∈N Найдите выражение в замкнутой форме для. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть n∈N Найдите выражение в замкнутой форме для

Пусть n∈N Найдите выражение в замкнутой форме для .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть n∈N. Найдите выражение в замкнутой форме для: k=0n-1kCnk=Cn0-Cn1+Cn2-…+-1kCnn (обратите внимание на случай, когда n=0);

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле бинома Ньютона имеем:
a+bn=Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2+…+Cnkan-kbk+…Cnnbn.
Подставим a=1, b=-1:
1+-1n=Cn01n+Cn11n-1∙-1+Cn21n-2-12+…+Cnn-1n=
=Cn0-Cn1+Cn2-…+-1nCnn=0.
Очевидно, что 1+-1n=0.
Рассмотрим особый случай: n=0 имеем одно слагаемое: C00=1.
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Используя метод карт Карно или Вейча найдите минимальные ДНФ и КНФ

1333 символов

Высшая математика

Решение задач

При каких a решение имеет два корня x2-8a+a2-6xx2-a+24=0

225 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить наилучшее приближение функции одной переменной

1421 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.