Пусть n∈N Найдите выражение в замкнутой форме для. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть n∈N Найдите выражение в замкнутой форме для

Пусть n∈N Найдите выражение в замкнутой форме для .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть n∈N. Найдите выражение в замкнутой форме для: k=0n-1kCnk=Cn0-Cn1+Cn2-…+-1kCnn (обратите внимание на случай, когда n=0);

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле бинома Ньютона имеем:
a+bn=Cn0an+Cn1an-1b+Cn2an-2b2+…+Cnkan-kbk+…Cnnbn.
Подставим a=1, b=-1:
1+-1n=Cn01n+Cn11n-1∙-1+Cn21n-2-12+…+Cnn-1n=
=Cn0-Cn1+Cn2-…+-1nCnn=0.
Очевидно, что 1+-1n=0.
Рассмотрим особый случай: n=0 имеем одно слагаемое: C00=1.
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По заданной выборке с выборочной средней 23 78 и выборочной дисперсией 9

816 символов

Высшая математика

Решение задач

Случайная величина X задана функцией распределения

408 символов

Высшая математика

Решение задач

Сколько существует способов разложить семь разных монет по трем разным карманам

359 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.