Пункт противовоздушной обороны (ПВО) имеет n независимых каналов наведения ракет на цели. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Пункт противовоздушной обороны (ПВО) имеет n независимых каналов наведения ракет на цели

Пункт противовоздушной обороны (ПВО) имеет n независимых каналов наведения ракет на цели .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пункт противовоздушной обороны (ПВО) имеет n независимых каналов наведения ракет на цели, каждый канал может наводить одну ракету на цель. Время наведения (время обслуживания цели) является случайной величиной, распределенное по экспоненциальному закону со средним значением v. Поток целей также простейший с интенсивностью λ. Случайные процессы появления и «обслуживания» целей марковские. Моделью пункта ПВО является СМО M/M/n/0, то есть многоканальная СМО с отказами в обслуживании, так как цель, появившаяся в момент занятости всех n каналов наведения, остается не атакованной, то есть не обслуженной. Найти показатели эффективности пункта ПВО (основные характеристики СМО, моделирующей пункт ПВО). Определить, сколько нужно добавить дополнительных каналов наведения ракет на цели, чтобы уменьшить вероятность отказа в «обслуживании» цели не менее чем в X раз. № варианта λ1мин vмин n X 3 0,5 5 3 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем трехканальную СМО с отказами.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ=λμ=λv=0,5∙5=2,5
Тогда вероятность отсутствия заявок в системе:
P0=1k=0nρkk!=1k=032,5kk!≈0,1084
Найти показатели эффективности пункта ПВО (основные характеристики СМО, моделирующей пункт ПВО):
- вероятность отказа в обслуживании (цель останется не атакованной):
Pотк=Pn=ρnn!P0=2,533!∙0,1084≈0,2823
- относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0,2823=0,7177
- абсолютная пропускная способность:
A=λQ=0,5∙0,7177≈0,3589 (цели в минуту)
- среднее число занятых каналов наведения:
k=Av=0,3589 ∙5=1,7945
Определить, сколько нужно добавить дополнительных каналов наведения ракет на цели, чтобы уменьшить вероятность отказа в «обслуживании» цели не менее чем в 2 раза.
«Добавляем» один канал наведения, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу