Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Психолог выясняет связаны ли между собой индивидуальные показатели готовности к школе

уникальность
не проверялась
Аа
3706 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Психолог выясняет связаны ли между собой индивидуальные показатели готовности к школе .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Психолог выясняет, связаны ли между собой индивидуальные показатели готовности к школе, полученные до начала обучения в школе у 9 первоклассников и их средняя успеваемость в конце учебного года. Для решения этой задачи были проранжированы оба показателя, и результаты представлены в таблице. X 3 5 6 4 11 9 2 7 7 Y 2 6 7 4 8 10 1 7 6 Провести корреляционно-регрессионный анализ: построить корреляционное поле. Сделать предположение о характере связи (направление и силе); предполагая, что данная зависимость между X и Y близка к линейной найти выборочный коэффициент корреляции rxy; проверить достоверность найденного значения выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости α=0,05; найти уравнение регрессии Y на X; построить линию регрессии на графику экспериментальных данных; найти прогнозное значение признака y (yp), если прогнозное значение x равно xp=0,8xср. Основные промежуточные результаты вычислений представить в таблицах.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построить корреляционное поле. Сделать предположение о характере связи (направление и силе)
Вывод 1: анализ корреляционного поля показывает, что между индивидуальными показателями готовности к школе, полученные до начала обучения и средней успеваемостью в конце учебного года существует положительная заметная связь.
предполагая, что данная зависимость между X и Y близка к линейной найти выборочный коэффициент корреляции rXY
Для вычисления выборочного коэффициента парной корреляции rxy используем формулу
rXY=XY-X∙YσX∙σY
Промежуточные вычисления выполним в таблице

X
Y
XY
X2
Y2
1 3 2 6 9 4
2 5 6 30 25 36
3 6 7 42 36 49
4 4 4 16 16 16
5 11 8 88 121 64
6 9 10 90 81 100
7 2 1 2 4 1
8 7 7 49 49 49
9 7 6 42 49 36
Σ (сумма)
54 51 365 390 355
среднее 6 5,6667 40,5556 43,3333 39,4444
Вычислим
X=1nxi=549=6
Y=1nyi=519≈5,6667
XY=1nxiyi=3659≈40,5556
X2=1nxi2=3909≈43,3333
Y2=1nyi2=3559≈39,4444
X2=62=36
Y2=5,66672≈32,1115
σX=X2-X2=43,3333-36=7,3333≈2,708
σY=Y2-Y2=39,4444-32,1115=7,3329≈2,7079
Выборочный коэффициент парной корреляции
rXY=XY-X∙YσX∙σY=40,5556-6∙5,66672,708∙2,7079≈+0,894
Вывод 2: Полученное значение выборочного коэффициента парной корреляции rXY показывает согласно шкале Чеддока, что в выборочно совокупностью между признаками Y (средняя успеваемость в конце учебного года) и X (индивидуальные показатели готовности к школе, полученные до начала обучения) обнаружена сильная положительная связь.
проверить достоверность найденного значения выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости α=0,05
Вычислим наблюдаемое значение критерия достоверности tнабл по формуле
tнабл=rXY∙n-21-rXY2=0,894∙9-21-0,8942≈5,279
Найдем стандартное значение критерия достоверности tстα;v=n-2 по таблице значений коэффициентов Стьюдента
tст0,05;7=2,36
Сравнение tнабл с tстα;v показывает, что tнабл>tстα;v.
Вывод 3: При уровне значимости α=0,05 можно утверждать, что в генеральной совокупности между признаками X и Y существует сильная положительная связь.
найти уравнение регрессии Y на X
Параметры b0 и b1 уравнения регрессии y=b0+b1∙x найдем из системы линейных алгебраических уравнений, полученной МНК
b1∙X2+b0∙X=XYb1∙X+b0=Y⟹b0=Y-b1∙Xb1=XY-X∙YX2-X2
Вычисляем
b1=XY-X∙YX2-X2=40,5556-6∙5,666743,3333-36≈0,894
b0=Y-b1∙X=5,6667-0,894∙6≈0,303
Запишем уравнение регрессии
y=0,303+0,894∙x
построить линию регрессии на графику экспериментальных данных
Для построения прямой достаточно двух точек
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В первые классы должно быть принято 200 детей

850 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Вычислительная машина состоит из «n» блоков

587 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.