Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Прямая и плоскость в пространстве 2 3 1 Пирамида задана вершинами

уникальность
не проверялась
Аа
1730 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Прямая и плоскость в пространстве 2 3 1 Пирамида задана вершинами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Прямая и плоскость в пространстве 2.3.1. Пирамида задана вершинами . Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через точки ; б) величину угла между ребром и гранью ; в) площадь грани ; г) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и ее длину; д) объем пирамиды .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) Уравнение плоскости, проходящей через точки , , , имеет вид:
.
Подставим координаты точек в уравнение:
,
.
Вычислим определитель слева разложением по элементам первой строки:
Получаем уравнение искомой плоскости:
.
б) Угол между ребром и гранью , т.е. угол между прямой и ее проекцией на плоскость, можно вычислить по следующей формуле:
, где - направляющий вектор прямой , - нормальный вектор плоскости .
Из уравнения плоскости получаем нормальный вектор плоскости
Найдем координаты вектора :
,
Найдем скалярное произведение:
Найдем длины векторов:

Итого,
в) площадь грани
Согласно геометрическому смыслу модуля векторного произведения векторов, имеем
Найдем координаты векторов , :
Найдем их векторное произведение:
Найдем длину получившегося вектора:
Таким образом,
г) уравнение высоты, опущенной из вершины на грань и ее длину
Из перпендикулярности прямой и плоскости следует, что в качестве направляющего вектора прямой может быть использован нормальный вектор плоскости -
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Дана расширенная матрица. Первые четыре столбца составляют матрицу

1371 символов
Высшая математика
Решение задач

Решить матричное уравнение -2-134∙X∙-75-21=-191426-16

827 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.