Проводится 300 повторных независимых испытаний. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проводится 300 повторных независимых испытаний

Проводится 300 повторных независимых испытаний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проводится 300 повторных независимых испытаний. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,25. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится: 1) ровно 75 раз; 2) от 70 до 80 раз (включительно).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) ровно 75 раз
Используем локальную теорему Лапласа:
Pnk=1npq*φk-npnpq
Здесь n=300,k=75,p=0.25,q=1-p=1-0.25=0.75, значения функции φ берутся из таблицы . Подставляем:
P30075=1300*0.25*0.75*φ75-300*0.25300*0.25*0.75=1300*0.25*0.75*φ0=1300*0.25*0.75*0.3989≈0.0532
б) от 70 до 80 раз (включительно)
Используем интегральную теорему Лапласа:
Pnk1, k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Где n=300,p=0.25,q=1-p=1-0.25=0.75,k1=70, k2=80, Φ – функция Лапласа (значения берутся из таблицы)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу