Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Провести полное исследование функции и построить её график

уникальность
не проверялась
Аа
1009 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Провести полное исследование функции и построить её график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Провести полное исследование функции и построить её график: y=4x2+2x-3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Область определения: x2+2x-3≠0⟹x-1x+3≠0⟹x≠1,x≠-3.⟹Dy=-∞;-3∪-3;1∪(1;+∞)
Функция общего вида, непериодическая.
Пересечение с осями:
- Ox, y=0:4x2+2x-3=0 - пересечений нет;
- Oy, x=0: y=402+2⋅0-3=-43⟹ Точка 0,-43.
Интегралы монотонности, экстремумы:
y'=4x2+2x-3'=0-4(2x+2)x2+2x-32=-8(x+1)x2+2x-32
-8(x+1)x2+2x-32=0⟹x≠1,x=-1,x≠-3.
-∞;-3
-3;-1
-1;1
(1;+∞)
+ + - -
Функция возрастает при x∈-∞;-3∪-3;-1 и убывает при x∈-1;1∪(1;+∞).
ymax=y-1=41-2-3=-1
Интервалы выпуклости и вогнутости:
y''=-8(x+1)x2+2x-32''=
=-8x2+2x-32+8(x+1)⋅2(x2+2x-3)(2x+2)x2+2x-34=
=-8x2-16x+24+32x2+32x+32x+32x2+2x-33=24x2+48x+56x2+2x-33=
=8(3x2+6x+7)x2+2x-33
=8(3x2+6x+7)x2+2x-33=0⟹x≠1,x≠-3.
-∞;-3
-3;1
(1;+∞)
+ - +
Функция вогнута при x∈-∞;-3∪(1;+∞) и выпукла при x∈-3;1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Дана задача ЛП Fx1 x2 x3 x4=2x1+4x2+23x3+31x4→min

2067 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти собственные значения λ и собственные функции y задачи

1130 символов
Высшая математика
Решение задач

Пирамида задана координатами вершин. Найти координаты вектора

2087 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.