Проверьте ряд результатов измерений толщины диэлектрика (табл 4 4 7 1). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Проверьте ряд результатов измерений толщины диэлектрика (табл 4 4 7 1)

Проверьте ряд результатов измерений толщины диэлектрика (табл 4 4 7 1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверьте ряд результатов измерений толщины диэлектрика (табл. 4.4.7.1) на наличие грубых погрешностей, используя критическое значение квантили tТ с доверительной вероятностью Р=0,98. Вычислите точечные характеристики измеренного параметра. Таблица 4.4.7.1. Результаты измерений толщины диэлектрика Толщина диэлектрика, мм 14 14,5 14,8 15,5 15,7 16 16,2 16,4 Число результатов измерений, mi 2 6 12 24 30 20 16 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общее число измерений:
n=2+6+12+24+30+20+16+1=111.
Рассчитаем среднее арифметическое значение (точечную оценку результата измерений толщины диэлектрика) и СКО:
h=1ni=1nhi=
=14∙2+14,5∙6+14,8∙12+15,5∙24+15,7∙30+16∙20+16,2∙16+16,4∙1111=
=1731,2111=15,6 мм.
Sh=1n-1i=1nhi-h2=1111-1i=1nhi-15,62=
=14-15,62∙2+14,5-15,62∙6+14,8-15,62∙12++15,5-15,62∙24+15,7-15,62∙30+16-15,62∙20++16,2-15,62∙16+16,4-15,62∙1110
=29,96110=0,52 мм.
При заданной доверительной вероятности P=0,98 величина P2=0,982=0,49 и соответствующий квантиль tP2=2,33
Тогда значение критерия:
tT=tP2∙1-1n=2,33∙1-1111=2,32.
Проверяем на промах максимальное значение hmax=16,4 мм:
h-hmaxSh=15,6-16,40,52=1,54<tT=2,32.
Значит, hmax=16,4 мм не является промахом.
Проверяем на промах минимальное значение hmin=14 мм:
h-hminSh=15,6-140,52=3,08>tT=2,32.
Значит, hmin=14 мм является промахом и должен быть исключен.
Исключаем это значение и осуществляем пересчет:
h=1ni=1nhi=
=14,5∙6+14,8∙12+15,5∙24+15,7∙30+16∙20+16,2∙16+16,4∙1109=
=1703,2109=15,6 мм.
Sh=1n-1i=1nhi-h2=1109-1i=1nhi-15,62=
=14,5-15,62∙6+14,8-15,62∙12++15,5-15,62∙24+15,7-15,62∙30+16-15,62∙20++16,2-15,62∙16+16,4-15,62∙1108
=24,84108=0,48 мм.
Проверяем на промах максимальное значение hmax=16,4 мм:
h-hmaxSh=15,6-16,40,48=1,67<tT=2,32.
Значит, hmax=16,4 мм не является промахом.
Проверяем на промах минимальное значение hmin=14,5 мм:
h-hminSh=15,6-14,50,52=2,29<tT=2,32.
Значит, hmin=14,5 мм не является промахом.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу