Проверить является ли векторное поле F потенциальным и соленоидальным. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверить является ли векторное поле F потенциальным и соленоидальным

Проверить является ли векторное поле F потенциальным и соленоидальным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить является ли векторное поле F потенциальным и соленоидальным. F=3x+y+2z∙k

Ответ

поле не является ни потенциальным, ни соленоидальным.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Векторное поле Fx,y,zназывается потенциальным векторным полем если оно является градиентом некоторого скалярного поля ux,y,z .
Для потенциальности поля F необходимо и достаточно, чтобы rotF=0.
Найдем:
rot F=ijk∂∂x∂∂y∂∂z003x+y+2z=∂∂y3x+y+2z-0i+
+0-∂∂x3x+y+2zj+0-0k=i-3j≠0
Поле не является потенциальным.
Чтобы векторное поле F было соленоидальным, необходимо и достаточно, чтобы divF=0
divF=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z=∂∂x0+∂∂y0+∂∂z3x+y+2z=2≠0
Ответ: поле не является ни потенциальным, ни соленоидальным.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

X1-x2+x3=42x1-3x2-4x3=-3x1+8x2-3x3=-13 A=1-112-3-418-3

760 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти неопределенные интегралы 4xx2+7x+10dx

197 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

189 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.