Проверить удовлетворяет ли функция u=e-cos4y+x уравнению. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверить удовлетворяет ли функция u=e-cos4y+x уравнению

Проверить удовлетворяет ли функция u=e-cos4y+x уравнению .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить, удовлетворяет ли функция u=e-cos4y+x уравнению 16∂2u∂x2-∂2u∂y2=0.

Ответ

Функция z удовлетворяет данному уравнению.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисляем необходимые производные.
∂u∂x=e-cos4y+xx'=e-cos4y+xsin4y+x;
∂2u∂x2=e-cos4y+xsin4y+xx'=
=e-cos4y+xsin24y+x+e-cos4y+xcos4y+x;
∂u∂y=e-cos4y+xy'=4e-cos4y+xsin4y+x
∂2u∂y2=4e-cos4y+xsin4y+xy'=
=16e-cos4y+xsin24y+x+16e-cos4y+xcosx4y+x
Подставляя найденные частные производные в левую часть данного уравнения:
16e-cos4y+xsin24y+x+e-cos4y+xcos4y+x-
16e-cos4y+xsin24y+x+16e-cos4y+xcosx4y+x≡0
получаем тождество, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу