Проверить справедливость условий Коши-Римана для функции w=f(z). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверить справедливость условий Коши-Римана для функции w=f(z)

Проверить справедливость условий Коши-Римана для функции w=f(z) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить справедливость условий Коши-Римана для функции w=f(z). w=chz3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Подставим z = x + i y в формулу для w(z).
ch z3=chx+iy3=expx+iy3+exp-x+iy32=expx3cosy3+isiny32+
+exp-x3cosy3-isiny32=ch x3cosy3+i sh x3siny3.
Действительная и мнимая части функции определяются выражеииями
u(x,y) = ch x3cosy3, v(x,y) = sh x3siny3.
Проверим выполнение условий Коши-Римана.
∂udx=13ch x3cosy3=∂v∂y,
∂udy=-13ch x3siny3=-∂v∂x
Условия Коши – Римана выполняются при всех z.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу