Проверить на совместность и выяснить сколько решений будет иметь система линейных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверить на совместность и выяснить сколько решений будет иметь система линейных уравнений

Проверить на совместность и выяснить сколько решений будет иметь система линейных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить на совместность и выяснить, сколько решений будет иметь система линейных уравнений: а)3x1-x2+x32x1-5x2-3x3x1+x2-x3 === 4,-17,0; б)2x1-4x2+6x3x1-2x2+3x33x1-6x2+9x3 === 1,-2,5; в)x1+2x2+5x33+x2-8x3 == 4,-2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим ранги матрицы и расширенной матрицы.
а)
3-112-5-311-1 4-170~0-440-7-111-1 4-170~01-107111-1 -1170~01-100811-1 -1240
Получаем, rankA=3 и rankA=3. Ранги матрицы и расширенной матрицы равны и равны числу переменных, следовательно, система имеет единственное решение.
б)
2-461-233-69 1-25~0001-23000 5-211
Получаем, rankA=1 и rankA=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу