Проверить компланарны ли данные векторы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверить компланарны ли данные векторы

Проверить компланарны ли данные векторы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить, компланарны ли данные векторы: а) a=-2i+j+k, b=i-2j+3k, c=14i-13j+7k; б) a=2i+j-3k, b=3i-2j+2k, c=i-4j+k.

Ответ

а) векторы компланарны; б) векторы не компланарны.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) a=-2i+j+k, b=i-2j+3k, c=14i-13j+7k;
Найдем смешанное произведение векторов a, b, c:
a, b, c=-2111-2314-137=-2∙-23-137-1∙13147+1∙1-214-13=-2∙-2∙7-(-13)∙3-1∙1∙7-14∙3+1∙1∙(-13)-14∙(-2)=-50+35+15=0⟹
векторы a, b, c компланарны.
б) a=2i+j-3k, b=3i-2j+2k, c=i-4j+k.
Найдем смешанное произведение векторов a, b, c:
a, b, c=21-33-221-41=2∙-22-41-1∙3211+(-3)∙3-21-4=2∙-2∙1--4∙2-1∙3∙1-1∙2+(-3)∙3∙(-4)-1∙(-2)=12-1+30=41≠0⟹
векторы a, b, c не компланарны.
Ответ: а) векторы компланарны; б) векторы не компланарны.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу