Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v2 = 2; 0 + v2 = 2; v2 = 2 u3 + v2 = 3; 2 + u3 = 3; u3 = 1 u3 + v4 = 0; 1 + v4 = 0; v4 = -1 u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2 u2 + v3 = 3; 2 + u2 = 3; u2 = 1 u2 + v1 = 3; 1 + v1 = 3; v1 = 2 v1=2 v2=2 v3=2 v4=-1 u1=0 4 2[80] 2[20] 0 u2=1 3[190] 5 3[10] 0 u3=1 9 3[40] 6 0[30] Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij. Минимальные затраты составят: F(x) = 2*80 + 2*20 + 3*190 + 3*10 + 3*40 + 0*30 = 920 Ответ: Из 1-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (80 ед.), в 3-й магазин (20 ед.) Из 2-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (190 ед.), в 3-й магазин (10 ед.) Из 3-го склада необходимо весь груз направить в 2-й магазин. На 3-ом складе остался невостребованным груз в количестве 30 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x34=0

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Fmax=F8,0=16.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства x1+x2≥2 является прямая x1+x2=2 , построим ее по двум точкам:
х1 0 2
х2 2 0
Произвольная точка (0; 0) не удовлетворяет неравенствуx1+x2≥2 , поэтому областью решения неравенства являются точки, лежащие выше прямой x1+x2=2 . Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства -x1+2x2≤4 является прямая -x1+2x2=4, построим ее по двум точкам:
х1 0 -4
х2 2 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенству -x1+2x2≤4, поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой -x1+2x2=4 . Объединим полученную полуплоскость с ранее найденными ограничениями. Область решения обозначим штриховкой.
Границей неравенства x1+2x2≤8 является прямая x1+2x2=8 , построим ее по двум точкам:
х1 0 8
х2 4 0
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет неравенствуx1+2x2≤8 , поэтому областью решения неравенства будут точки, лежащие ниже прямой x1+2x2=8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу