Проведены наблюдения некоторой случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проведены наблюдения некоторой случайной величины

Проведены наблюдения некоторой случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проведены наблюдения некоторой случайной величины. Результаты собраны в вариационный ряд. Провести первичный статистический анализ данных: вычислить среднее значение, дисперсию, стандартное отклонение, моду, медиану, размах варьирования, абсолютное среднее отклонение, асимметрию, эксцесс. Построить полигон частот. Проанализировать получившиеся результаты. Вариантыxi 10,7 11,7 12,7 13,7 14,7 15,7 16,7 17,7 18,7 частотыni 10 15 24 9 1 12 14 10 11

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Таблица для расчета показателей.
№ xi
ni
xini
xi-x
xi-xni
(xi-x)2ni
(xi-x)3ni
(xi-x)4ni
1 10,7 10 107 -3,7358 37,358 139,566 -521,4 1947,9
2 11,7 15 175,5 -2,7358 41,038 112,273 -307,2 840,3
3 12,7 24 304,8 -1,7358 41,66 72,316 -125,5 217,9
4 13,7 9 123,3 -0,7358 6,623 4,873 -3,6 2,6
5 14,7 1 14,7 0,2642 0,264 0,0698 0,02 0,00487
6 15,7 12 188,4 1,2642 15,17 19,177 24,2 30,6
7 16,7 14 233,8 2,2642 31,698 71,769 162,5 367,9
8 17,7 10 177 3,2642 32,642 106,547 347,8 1135,2
9 18,7 11 205,7 4,2642 46,906 200,013 852,9 3636,8
итого 106 1530,2
253,358 726,604 429,72 8179,20487
1.Вычислим среднее значение.
Рассчитаем ее по формуле:
.
x=10,7∙10+11,7∙15+12,7∙24+13,7∙9+14,7∙1+15,7∙12+16,7∙14+17,7∙10+18,7∙1110+15+24+9+1+12+14+10+11=
=107+175,5+304,8+123,3+14,7+188,4+233,8+177+205,7106=1530,2106=14,4358
2.Вычислим дисперсию . Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Рассчитаем ее по формуле
DB=726,604106=6,855
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
S2=726,604106-1=726,604105=6,92
3. Среднее квадратическое отклонение.
σ=DB=6,855=2,618
Оценка среднеквадратического отклонения.
4.Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
исследуемой совокупности.
d=253,358106=2,4Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 2,4
5. Мода. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x = 12,7 (n = 24). Следовательно, мода равна 12,7.
Медиана. Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
№ xi
ni
Накопленная частота, S Относительная частотаnin
1 10,7 10 10 0,0943
2 11,7 15 25 0,142
3 12,7 24 49 0,226
4 13,7 9 58 0,0849
5 14,7 1 59 0,00943
6 15,7 12 71 0,113
7 16,7 14 85 0,132
8 17,7 10 95 0,0943
9 18,7 11 106 0,0104
итого 106
1
Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше n2=54.
Это значение xi = 13,7

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу