Проведены наблюдения некоторой случайной величины

Таблица для расчета показателей.
№ xi
ni
xini
xi-x
xi-xni
(xi-x)2ni
(xi-x)3ni
(xi-x)4ni
1 20 10 200 24,7272 247,273 6114,38 -151191,9459 3738564,4806
2 24 2 48 20,7272 41,455 859,24 -17809,6949 369146,4048
3 28 1 28 16,7272 16,727 279,802 -4680,3186 78288,9650
4 32 8 256 12,7272 101,818 1295,868 -16492,8625 2,209909,1592
5 36 2 72 8,7272 17,455 152,331 -1329,4305 11602,3026
6 40 1 40 4,7272 4,727 22,347 -105,6409 499,3932
7 44 1 44 0,7272 0,727 0,529 -0,3847 0,2798
8 48 5 240 -3,2728 16,364 53,554 175,2667 573,6002
9 52 4 208 -7,2728 29,091 211,57 1538,6927 11190,4905
10 56 5 280 -11,2728 56,364 635,372 7162,3742 80739,4905
11 60 4 240 -15,2728 61,091 933,025 14249,8332 217633,8163
12 64 3 192 -19,2728 57,818 1114,314 21475,8708 413898,6004
13 68 9 612 -23,2728 209,455 4874,579 113444,7363 2640168,4082
итого 55 2460
860,364 16546,909 -33563,5041 7772215,39293
1.Вычислим среднее значение.
Рассчитаем ее по формуле:
.
x=246055=44,7272
2.Вычислим дисперсию . Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Рассчитаем ее по формуле
DB=16546,90955=300,853
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
S2=16546,90955-1=16546,90954=306,424
3. Среднее квадратическое отклонение.
σ=DB=300,853=17,345
Оценка среднеквадратического отклонения.
s=S2=306,424=17,505
4.Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
исследуемой совокупности.
d=860,36455=15,6430Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 15,643
5. Мода. Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x = 20 (n = 10). Следовательно, мода равна 20