Простейшие движения твердого тела. Во второй части курсового задания требуется
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Простейшие движения твердого тела.
Во второй части курсового задания требуется:
1) установить вид движения звеньев механизма. Для момента времени t= t1;
2) определить угловые скорости ω и угловые ускорения ε звеньев механизма, совершающих вращательное движение, указав на чертеже круговыми стрелками их направления, определить характер движения тел (замедленный или ускоренный);
3) определить скорости v и ускорения a тел при поступательном движении;
4) для точек контакта тел Ai (i- номер звена) определить скорости, ускорения и изобразить их на схеме механизма в соответствующем масштабе (см. разд. 4).
Примечания
1. Радиусы ступеней i- го зубчатого колеса обозначены Ri и ri .
2. Законы движения звеньев в ряде механизмов справедливы для ограниченного промежутка времени, включающего момент t= t1.
3. Для тела при вращении его вокруг оси Oz: φ- угол поворота тела. Положительное направление отсчета угла принято против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного направления оси Oz;
ω- угловая скорость тела - скользящий вектор на оси вращения,
ω=ωzk,
где k- единичный орт оси Oz;
ωz=dφdt=φ-
где k- единичный орт оси Oz;
ε- угловое ускорение тела – скользящий вектор на оси вращения Oz,
ε=εk,
где εz- проекция вектора на ось Oz:
εz=d2φdt2=dωzdt=φ.
Исходные данные
Вариант φt,рад
rt,м
R1 , м
R2, м
r2, м
t1, с
27
π3t
3t2
0,4
0,2
0,1
0,5
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
ωz1=1,047радс=const.
vC=0,419мс.
ωz2=4,190радс.
vA=0,838 мс.
aC=0,439 мс2.
εz2=ωz2=0.
aA=3,511 мс2.
a3=aτA=0.
Решение
-15621028327351
x
3
O2
z
A
y
B
φ(t)
A2
2
M
A3
O1
Рисунок 4
Простейшые движения
27
Масштабы:
μl=0,01 ммм
μv=0,01 мсмм
μa=0,05 мс2мм
C2
C1
4
ωz2
ωz1
vC
vA
aC=aCn
aA=aAn
001
x
3
O2
z
A
y
B
φ(t)
A2
2
M
A3
O1
Рисунок 4
Простейшые движения
27
Масштабы:
μl=0,01 ммм
μv=0,01 мсмм
μa=0,05 мс2мм
C2
C1
4
ωz2
ωz1
vC
vA
aC=aCn
aA=aAn
2.1 Перерисуем исходный рисунок (рис. 4).
Тело 1 совершает вращательное движение вокруг оси Oz, проходящей через его центр масс (ЦМ) O1 (направлена перпендикулярно плоскости чертежа, к нам). В задаче не указано, но предполагаем, что стержень 4 жестко закреплен с телом 1 и вращается вместе с ним около оси Oz, по закону φt=π3t.
Тело 2 также совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через его центр масс (ЦМ) O2, параллельно оси Oz, направлена от нас.
В точке C(C1;C2) тела 1 и 2 находятся в сцеплении, где исключено скольжение, следовательно, тело 2 приводится в движение телом 1
.
Тело 2 в свою очередь находится в зацеплении с горизонтальным стержнем 1 в точке A (A3;A2), поэтому приводит его в поступательное движение по направляющим A и B.
Угловая скорость тела 1:
ωz1=φ=π3радс=1,047радс=const.
ωz1=1,047радс=const.
Вектор ω1 направлен по оси Oz, к нам, т.к. ωz1>0.
Точка C1тела 1 движется с постоянной линейной скоростью
vC=ωz1R1=1,047∙0,4=0,419мс.
vC=0,419мс.
Точка C2 тела 2 в данный момент времени совпадает с точкой C1тела 1, следовательно, и она движется со скоростью vC
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
