Производятся испытания четырех приборов. Каждый следующий прибор подвергается испытанию. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Производятся испытания четырех приборов. Каждый следующий прибор подвергается испытанию

Производятся испытания четырех приборов. Каждый следующий прибор подвергается испытанию .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производятся испытания четырех приборов. Каждый следующий прибор подвергается испытанию, если предыдущий отказал. Вероятность того, что прибор исправен, равна 0,8 и одинакова для всех приборов. Составить закон распределения СВ X – числа приборов, подвергшихся испытанию. Найти числовые характеристики СВ X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать значения: 1,2,3,4.
Представим закон распределения в таблице 2:
Таблица 2 – Закон распределения случайной величины X.
X 1 2 3 4
p 0,8 0,16 0,032 0,008
PX=1=0,8
PX=2=0,2*0,8=0,16
PX=3=0,2*0,2*0,8=0,032
PX=4=0,2*0,2*0,2*0,2+0,2*0,2*0,2*0,8=0,0016+0,0064=0,008
Рассчитаем числовые характеристики случайной величины X:
MX=1*0,8+2*0,16+3*0,032+4*0,008=0,8+0,32+0,096+0,032=1,248
DX=12*0,8+22*0,16+32*0,032+42*0,008-1,2482=0,8+0,64+0,288+0,128-1,557504=0,298496
σX=D(X)=0,298496≈0,546

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу