Производственное объединение состоит из 4 предприятий n=4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Производственное объединение состоит из 4 предприятий n=4

Производственное объединение состоит из 4 предприятий n=4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производственное объединение состоит из 4 предприятий n=4. Общая сумма капитальных вложений равна 700 млн. руб. b=700, выделяемые предприятиям суммы кратны 100 млн. руб. Если j-е предприятие получает инвестиции в объеме x млн. руб., то прирост годовой прибыли на этом предприятии составит fj(x) млн. руб. в год. Значения функций fj(x) приведены в таблице:

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

X*=100;100;200;300, F700=179 млн. руб.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

I этап. Условная оптимизация
1-й шаг. k=4. Предполагаем, что все средства 100 тыс. млн. руб. переданы на инвестирование четвертого предприятия. В этом случае максимальная прибыль составит F4C4=131, см. табл. 1.
Таблица 1
C4
X4
F4C4
X4*
0 100 200 300 400 500 600 700
0 0 - - - - - - - 0 0
100 - 36 - - - - - - 36 100
200 - - 58 - - - - - 58 200
300 - - - 82 - - - - 82 300
400 - - - - 96 - - - 96 400
500 - - - - - 110 - - 110 500
600 - - - - - - 122 - 122 600
700 - - - - - - - 131 131 700
2-й шаг. k=3. Определяем оптимальную стратегию инвестирования в третье и четвертое предприятия. При этом рекуррентное соотношение Беллмана будет иметь вид
F3C3=maxg3x3+F4C3-x3
На его основе рассчитываются данные табл. 2.
Таблица 2
C3
X3
F3C3
X3*
0 100 200 300 400 500 600 700
0 0+0 - - - - -
0 0
100 0+36 21+0 - - - -
36 0
200 0+58 21+36 47+0 - - -
58 0
300 0+82 21+58 47+36 58+0 - -
83 200
400 0+96 21+82 47+58 58+36 80+0 -
105 200
500 0+110 21+96 47+82 58+58 80+36 88+0
129 200
600 0+122 21+110 47+96 58+82 80+58 88+36 94+0
143 200
700 0+131 21+122 47+110 58+96 80+82 88+58 94+36 96+0 162 400
3-й шаг . k=2. Определяем оптимальную стратегию инвестирования во второе, третье и четвертое предприятия. При этом рекуррентное соотношение Беллмана будет иметь вид
F2C2=maxg2x2+F3C2-x3
На его основе рассчитываются данные табл. 3.
Таблица 3
C2
X2
F2C2
X2*
0 100 200 300 400 500 600 700
0 0+0 - - - - -
0 0
100 0+36 24+0 - - - -
36 0
200 0+58 24+36 35+0 - - -
60 100
300 0+83 24+58 35+36 51+0 - -
83 0
400 0+105 24+83 35+58 51+36 68+0 -
107 100
500 0+129 24+105 35+83 51+58 68+36 84+0
129 0, 100
600 0+143 24+129 35+105 51+83 68+58 84+36 96+0
153 100
700 0+162 24+143 35+129 51+105 68+83 84+58 96+36 104+0 167 100
4-й шаг. k=1. Определяем оптимальную стратегию инвестирования в первое и остальные предприятия. При этом рекуррентное соотношение Беллмана будет иметь вид
F1C1=maxg1x1+F2C1-x2
На его основе рассчитываются данные табл

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу