Производитель исследует эффективность лекарства (EF) в зависимости от возраста пациентов (AG), при этом он сравнивает эффективность трёх видов лекарств (A,B,C). В таблице приведены данные по 36 пациентам. Оцените уравнение регрессии
.
Проверьте значимость оценок параметров модели. Проверьте значимость регрессии в целом.
Оцените уравнение регрессии, учитывающее наличие лекарств трёх видов при помощи фиктивных переменных сдвига. В качестве базового выберите лекарство вида А.
Номер
наблюдения вид
лекарства EF AG
1 C 36 29
2 A 69 53
3 B 47 29
4 A 73 58
5 B 64 66
6 B 60 67
7 A 62 63
8 C 71 59
9 C 62 51
10 A 70 67
11 C 71 63
12 A 52 33
13 A 63 33
14 B 48 42
15 C 71 67
16 B 46 33
17 C 25 23
18 A 55 28
19 C 28 19
20 B 40 30
21 B 41 23
22 A 56 21
23 C 62 56
24 C 50 45
25 B 45 43
26 A 58 38
27 C 46 37
28 B 58 43
29 C 34 27
30 A 65 43
31 B 55 45
32 B 57 48
33 C 59 47
34 A 64 48
35 A 61 53
36 B 62 58
Оцените уравнение регрессии для модели
.
по данным для 35-ти первых пациентов.
1. Запишите оцененную модель в стандартной форме, сделайте выводы о качестве модели. Проверьте статистическую значимость отличия эффективности приема лекарств типа B от лекарств A. Проверьте статистическую значимость регрессии в целом. Статистические выводы сделайте для уровня значимости . Дайте экономическую интерпретацию оценкам параметров.
2. Постройте прогноз эффективности приема лекарства для 36-го пациента. Постройте интервальную оценку для эффективности приема лекарства для 36-го пациента. Сделайте выводы об адекватности модели.
Примечание. Статистические выводы сделайте для уровня значимости α=0,05.
Решение
Оценим уравнение регрессии:
EF=β0+β1AG+ε.
EF=25,339+0,676AG.
(6,207) (7,687)
Проверим значимость оценок параметров модели:
Табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы v = n – m – 1 =36-1-1=34; (m – количество объясняющих переменных в уравнении регрессии) tкр =2,032. Все коэффициенты значимы. 0,5<R2=0,635<0,7 по шкале Чеддока связь заметная, Fнабл=59,085>Fкр=4,130, следовательно, модель качественная.
Оцените уравнение регрессии, учитывающее наличие лекарств трёх видов при помощи фиктивных переменных сдвига для 35-ти первых пациентов. В качестве базового выберите лекарство вида А.
Фиктивная переменная xi=1, если лекарство типа А0, если лекарство типа В или С .
EF=β0+β1AG+δAdA+ε.
EF=22,550+0,6626AG+10,074dA.
(6,828) (9,360) (2,153)
tкр =2,035
. Все коэффициенты уравнения регрессии значимы. R2=0,782- связь высокая, Fнабл=57,384>Fкр0,05;2;32=3,295 – модель качественная.
Оценим уравнение
EF=β0+β1AG+δBdB+δCdC+ε.
EF=32,612+0,663AG-9,877dB-10,255dC.
(8,865) (9,216) (-3,852) (-4,095)
Все коэффициенты уравнения регрессии значимы. R2=0,782- связь высокая, Fнабл=37,094>Fкр0,05;2;32=3,295 – модель качественная.
1. Проверим статистическую значимость отличия эффективности приема лекарств типа B:
EF=27,017+0,674AG-4,733dB.
(6,475) (7,668) (-1,733)
tкр =2,035
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
