Произведен ряд независимых наблюдений напряжения в вольтах 248
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Произведен ряд независимых наблюдений напряжения в вольтах: 248, 247, 249, 248, 247, 249. Предполагая, что систематической погрешностью можно пренебречь, определите оценку истинного значения измеряемого напряжения U и среднеквадратические погрешности метода измерения σ и результата измерения σср.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
В условиях пренебрежения систематической погрешностью влияние имеет лишь случайная погрешность. Для ее определения прежде всего, произведем обработку прямых измерений напряжения Вычисляем среднее арифметическое результатов наблюдений по напряжению, приняв его за результаты измерения по следующей формуле:
,
гдеxi – значение, полученное при однократном измерении величины х; n – количество измерений величины х;
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
U=16*i=16Ui=16*248*2+247*2+249*2=14886=248 В.
Далее вычисляем оценку среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений, используя следующую формулу:
.
Таким образом, в условиях нашей задачи получаем:
σ=16-1*i=16Ui-U2=15*i=16Ui-2482=
=2*248-2482+2*247-2482+2*249-24825=45=0,894 В.
Вычисляем оценку среднеквадратического отклонения результатов измерений:
σср=σn=0,8946=0,365 В.
Определяем доверительные границы случайной составляющей погрешности результатов измерений
. При малом числе наблюдений n=6 < 20 доверительный интервал случайной погрешности находят с помощью нормированного распределения Стьюдента по следующей формуле:
где t – коэффициент Стьюдента, выбираемый в зависимости от принятой доверительной вероятности Рд и числа наблюдений n
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
