Привести уравнение к каноническому виду определить тип уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Привести уравнение к каноническому виду определить тип уравнения

Привести уравнение к каноническому виду определить тип уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести уравнение к каноническому виду; определить тип уравнения; установить какие геометрические образы оно определяет; изобразить на чертеже оси первоначальной координатной системы, оси других координатных систем, которые вводятся по ходу решения, и геометрический образ, определяемый данным уравнением: 3) .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Будет иметь канонический вид:
а) Найдем собственные числа матрицы В:
, ,
, .
б) Ищем собственные подпространства:
Матрица В, соответствующая собственному числу :
Пусть
– образует собственное подпространство.
– базис СПП
в)
Пусть
– образует собственное подпространство.
– базис СПП
2) Объединяем базисы собственных подпространств. Нормируем , и составляем матрицу .
Возьмем матрицу как матрицу перехода к новому базису.
Пусть , т.е .
В базисе f матрица имеет вид:
.
Проверка:
Перепишем уравнение кривой в матричном виде:
.
Вернемся к обычной записи:
Введем новые переменные:
,
– уравнение гиперболы в системе координат .
Найдем точки пересечения кривой с осями OX, OY.
:
,
и
Точки ,
:

Точки
, .
Координатные оси XOY поворачиваем на против часовой стрелки

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу