Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и изобразить графически: 5x2+5y2+4x-4y-1=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем матрицу квадратичной формы:
B=5005
Найдём собственные числа данной матрицы, для этого составим характеристическое уравнение:
5-λ005-λ=0
5-λ2=0
λ2-10λ+25=0
D=100-4*1*25=100-100=0
λ1=10-02=5
Данное уравнение определяет окружность:
Выделяем полные квадраты:
5*x2+2*25x+252-5*252=5x+252-45
5*y2-2*25y+252-5*252=5*y-252-45
5x+252+5y-252=135
2513x+252+2513y-252=1
Чертёж представим ниже:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу