Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Привести уравнение кривой второго порядка

уникальность
не проверялась
Аа
1464 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Привести уравнение кривой второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести уравнение кривой второго порядка 3x2+2y2+6x+8y-45=0 к каноническому виду, выяснить, что это за кривая. Найти координаты смещенного центра. Построить кривую на плоскости.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для приведения кривой второго порядка к каноническому виду применим метод выделения полных квадратов. Для этого сгруппируем отдельно слагаемые, содержащие переменную х, и слагаемые, содержащие переменную у.
3x2+2y2+6x+8y-45=0 ;
3x2+6x+2y2+8y-45=0.
Из первой скобки вынесем за скобки 3, а из второй – вынесем 2.
3x2+2x+2y2+4y-45=0.
В обеих скобках добавим и отнимем такие слагаемые, чтобы можно было выделить квадрат двучлена, используя формулу:
a2+2ab+b2=a+b2.
3x2+2∙1∙x+2y2+2∙2∙y-45=0;
3x2+2∙1∙x+12-12+2y2+2∙2∙y+22-22-45=0;
3x2+2x+1-1+2y2+4y+4-4-45=0;
3x+12-1+2y+22-4-45=0.
Раскроем скобки и приведем подобные:
3x+12-3∙1+2y+22-2∙4-45=0;
3x+12-3+2y+22-8-45=0;
3x+12+2y+22-56=0;
3x+12+2y+22=56.
Разделим обе части равенства на 56.
3x+1256+2y+2256=5656;
x+12563+y+2228=1;
x+125632+y+22282=1;
x+1221432+y+22272=1 .
Данное уравнение определяет эллипс со смещенным центром в точке
( - 1; - 2 ), и полуосями a=2143 , b=27
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Определите свойства следующего отношения

793 символов
Высшая математика
Решение задач

Некачественные сверла составляют 10% всей продукции фабрики

516 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислите площади фигур ограниченных заданными линиями

311 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.