Приобрести навыки обработки совместных измерений методом наименьших квадратов

Зависимость между Uвыхi и Iвi, близка к линейной: Uвыхi=a+b Iвi.
В соответствии с методом наименьших квадратов наилучшим оценкам а и b соответствует минимальное значение выражения:
,
Cумма минимальна, если ее частные производные по a и b равны нулю:
и .
Решая систему этих двух уравнений, находим формулы для оценок значений а и b:
; .
.
.
.
.
.
Т.о .
;
.
Степень приближения найденных значений а и b к ис тинным значениям этих величин оценивается с помощью среднеквадратичных отклонений σа и σb:
; ,
где σU - среднеквадратичное отклонение погрешности измерения величины U, значение которой можно получить из паспортных данных на средство измерения или вычислить по формуле:
.
.
Построим аппроксимирующую зависимость: