Применив теорему об изменении кинетической энергии найти скорость груза 1 в зависимости от пройденного им пути

Применим теорему об изменении кинетической энергии механической системы тел в конечной форме
,
где - кинетическая энергия системы в в конечный и начальный момент времени;
- сумма работ внешних сил и внутренних сил, действующих на систему;
Поскольку в начальный момент времени система находилась в покое, то
Кинетическая энергия системы в момент времени, когда тело А пройдет путь S.
- движение тела 1 поступательное;
- движение тела вращательное вокруг неподвижной оси.
- движение катка 2 плоскопараллельное.
;

;
- Сумма работ внутренних сил , так как система неизменяемая
( тела абсолютно твердые, нити нерастяжимые).
Определим сумму работ внешних сил
Остальные силы работу не совершают, поскольку сила приложена к неподвижной точке, а силы и перпендикулярны перемещению.


Знак (-) указывает на то, направление движения тел системы противоположно принятому предварительному.
- Выразим зависимость скорости тела 1 от пройденного им пути
Составим уравнение (1)
(2) ;

- Определим ускорение тела 1
Для определения ускорения груза 1 преобразуем уравнение (2) и продифференцируем его по времени.

где - ускорение тела 1,
- скорость тела 1.
- ускорение тела А.
- Определяем натяжения нитей, соединяющих систему тел
Расчленим систему на входящие в нее тела и рассмотрим движение каждого тела отдельно с учетом принципа Даламбера – на тело движущееся с ускорением действует сила инерции , действующая противоположно ускорению