Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры

Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применения определенных интегралов. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2+9x-9; 36x-12y+216=0.

Ответ

S=288.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем: y1=x2+9x-9
Преобразуем вторую функцию, выразив у через х, получим:
36x-12y+216=0 ⇒ y2=3x+18.
Cделаем рисунок:
y=3x+18
y=x2+9x-9
В
А
Если на некотором отрезке a;b некоторая непрерывная функция f(x) больше либо равна некоторой непрерывной функции g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций и прямыми x = a, x = b , можно найти по формуле:
S=abfx-g(x)dx.
В нашем случае fx соответствует функции y2=3x+18, g(x) соответствует функции y1=x2+9x-9 . Граница отрезка a соответствует абсциссе точки А, граница отрезка b соответствует абсциссе точки В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу