Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества

Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества; как правило, около 40% приборов собирается из высококачественных деталей. Если прибор собран из высококачественных деталей, его надежность (вероятность безотказной работы) за время t равна 0,95; если из деталей обычного качества – его надежность равна 0,7. Прибор испытывался в течение времени t и работал безотказно. Найти вероятность того, что он собран из деталей обычного качества.

Ответ

0,525 Блок Д

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – прибор работал безотказно.
Введём гипотезы:
H1-прибор собирался из деталей высокого качества;
H2-прибор собирался из деталей обычного качества.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,4
PH2=0,6
PAH1=0,95
PAH2=0,7
По условию нужно найти апостериорную вероятность, найдём её по формуле Байеса, получим:
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=PAH2*P(H2)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=0,7*0,60,95*0,4+0,7*0,6=0,420,38+0,42=0,420,8=0,525
Ответ: 0,525
Блок Д

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу