Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества

Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества; как правило, около 40% приборов собирается из высококачественных деталей. Если прибор собран из высококачественных деталей, его надежность (вероятность безотказной работы) за время t равна 0,95; если из деталей обычного качества – его надежность равна 0,7. Прибор испытывался в течение времени t и работал безотказно. Найти вероятность того, что он собран из деталей обычного качества

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - прибор работал безотказно
Введем гипотезы:
H1 – прибор собран из высококачественных деталей
H2 – прибор собран из обычных деталей
Вероятности гипотез:
PH1=0,4 PH2=1-PH1=0,6
Условные вероятности наступления события A:
PA|H1=0,95 PAH2=0,7
Так как событие A наступит обязательно совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,4∙0,95+0,6∙0,7=0,8
Вероятность наступления гипотезы, при условии, что событие A наступило, найдем с помощью формулы Байеса:
PH2A=PH2∙PAH2P(A)=0,6∙0,70,8=0,2205

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу