Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства

Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности безотказной работы блоков соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. В результате испытаний один блок вышел из строя. Определить вероятность того, что отказал второй блок.

Ответ

0,3186.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – один блок вышел из строя.
Выдвигаем гипотезы: H1 – отказал первый блок; H2 – отказал второй блок; H3 – отказал третий блок; H4 – отказали два блока ; H5 – все три блока отказали; H6 – ни один из блоков не отказал.
Вероятность гипотез
pH1=0,4∙0,7∙0,8=0,224
pH2=0,6∙0,3∙0,8=0,144
pH3=0,6∙0,7∙0,2=0,084
pH4=0,4∙0,3∙0,8+0,4∙0,7∙0,2+0,6∙0,3∙0,2=0,188
pH5=0,4∙0,3∙0,2=0,024
pH6=0,6∙0,7∙0,8=0,336
Гипотезы образуют полную группу событий
pHi=0,224+0,144+0,084+0,188+0,024+0,336=1
Условные вероятности события A при каждой гипотезе
pAH1=1
pAH2=1
pAH3=1
pAH4=0
pAH5=0
pAH6=0
По формуле Байеса найдем вероятность
pH2A=pH2∙pAH2i=16pHi∙pAHi=0,144∙10,224∙1+0,144∙1+0,084∙1+0,188∙0+0,024∙0+0,336∙0=0,1440,452≈0,3186
Ответ: 0,3186.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу