При проведении опыта получена таблица значений двух величин

Преобразуем эмпирическую формулу:
Введем обозначения:
(1)
Тогда эмпирическую формулу будем искать в виде:
(2).
После линеаризации получим: y=bx + a
Для оценки параметров a и b используют МНК (метод наименьших квадратов).
Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии. Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (ε) и независимой переменной (x).
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ∑(yi - y*i)2 → min
Система нормальных уравнений.
EQ a·n + b·∑\f(1;x) = ∑y
EQ a·∑\f(1;x) + b·∑\f(1;x2) = ∑\f(y;x)
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.

1/x y 1/x2 y2 y/x
0.125 13 0.01563 169 1.625
0.1 14 0.01 196 1.4
0.06667 15 0.00444 225 1
0.05 16.3 0.0025 265.69 0.815
0.03333 17.2 0.00111 295.84 0.5733
0.025 17.8 0.000625 316.84 0.445
0.01667 18.5 0.000278 342.25 0.3083
0.0125 18.8 0.000156 353.44 0.235
0.4292 130.6 0.03474 2164.06 6.4017
Для наших данных система уравнений имеет вид
8a + 0.429·b = 130.6
0.429·a + 0.0347·b = 6.402
Домножим уравнение (1) системы на (-0.0536), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения