При многократном измерении величины температуры T получен ряд значений

Среднее арифметическое измеренных значений температуры и оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:
T=1ni=1nTi; ST=1n-1i=1nTi-T2,
где Ti – значения температур ряда измерений, °С; ST – оценка СКО результатов измерений температур, °С.
Для удобства расчетов составим таблицу 3.1.
T=1ni=1nTi=252,316=15,77 ℃;
ST=116-1*i=116Ti-15,772=7,114415=0,689 ℃.
Таблица 3.1
Ti
Ti-T
Ti-T2
15,6 -0,17 0,0289
15,7 -0,07 0,0049
15,9 0,13 0,0169
15,6 -0,17 0,0289
15,7 -0,07 0,0049
15,8 0,03 0,0009
14,1 -1,67 2,7889
15,6 -0,17 0,0289
15,9 0,13 0,0169
15,9 0,13 0,0169
15,7 -0,07 0,0049
17,8 2,03 4,1209
15,7 -0,07 0,0049
15,8 0,03 0,0009
15,9 0,13 0,0169
15,6 -0,17 0,0289
Ti=252,3
Ti-T2=7,1144
Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей используем критерий Романовского . Вычисляем отношение:
R-RiSR=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q. Если полученное значение β ≥ βт, результат измерения исключают и проверяют следующий и т.д. По новой выборке заново проводят все расчеты.
Для нашего примера при уровне значимости q=1-P=1-0,9=0,1 и n=16, табличный коэффициент βт=2,484.
Проверим крайние значения результатов измерения Tmax и Tmin:
15,77-17,80,689 =2,95>2,484;
15,77-14,10,689 =2,42<2,484,
т.е. результат Tmax = 17,8 °С является грубой погрешностью и должен быть исключен из исходного ряда измерений.
Осуществляем пересчет для числа измерений n=15 (таблица 3.2).
T=1ni=1nTi=234,515=15,63 ℃;
ST=1n-1i=1nTi-T2=115-1i=115Ti-15,632=2,713514=0,44 ℃.
Для нашего примера при уровне значимости q=0,1 и n=15, табличный коэффициент βт=2,45