При каких параметрах система имеет решение

При каких значениях параметра a система не имеет решений.
x-aax-2a-3≥0ax≥4
при a≥0 система гарантированно имеет решение, т.к. f(x)=(x-a)(ax-2a-3) будет возрастать справа от вершины параболы;
при x=4a;a<0⇒4a-a4-2a-3<0⇒a-2a+22a-1a<0 или a=0⇒a∈-2;0
2. При каких значениях a уравнение имеет 6 решений?
f(x)=|2a+5|x
f(x)=ax2; -1≤x≤1; T=2 – период;
при x=-5
-52a+5=a-5+42⇒52a+5=-a⇒a=-259; a=-2511
при x=5
52a+5=a5-42⇒52a+5=a⇒нет решений
при a=-25/9
при a=-25/11
3 . При каких значениях a множество решений неравенства содержит не более 4 целых решений?
x(x-4)+a2(a+4)≤ax(a+1)
x(x-4)+a2(a+4)-ax(a+1)≤0
x2-a2+a+4x+a2a+4≤0
Найдём точки пересечения параболы с осью Ox:
x2-a2+a+4x+a2a+4=0
D=a2+a+42-4a2a+4=a2-a-42
x1,2=a2+a+4±a2-a-42=a2+a+4±a2-a-42⇒x2-x1=a2-a+4≤4⇒6<a<0;0<a<1; 1<a<23
4. При каких значениях a уравнение имеет единственно решение.
ax-1=8x-x2-15
fx=8x-x2-15+1x
f3<a≤f5
13<a≤15
Найдём значения параметра при касании прямой полуокружности:
4-x8x-x2-15=a8x-x2-15=ax-1⇒4-x8x-x2-15=8x-x2-15+1x4-x8x-x2-15=a⇒15-4x=8x-x2-154-x8x-x2-15=a⇒x=6017a=815
15≤a<13;a=815
9