При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных

Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X, (1)
где X – входная величина;
коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2, (2)
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2 . (3)
Промежуточные расчеты сведем в таблицу 2.
Таблица 2 – Промежуточные значения
Номер
эксперимента i Входная
величина Xi
Выходная величина Yi
Xi2
Xi · Yi
1 0 3,2 0 0
2 2 4,3 4 8,6
3 4 5,1 16 20,4
4 6 5,5 36 33
5 8 5,8 64 46,4
6 10 6,9 100 69
7 12 7,8 144 93,6
8 14 9,8 196 137,2
9 16 10,2 256 163,2
10 18 12,4 324 223,2
Сумма 90 71 1140 794,6
a0= 1140·71-90·794,610·1140-902 = 2,9
a1 = 10∙794,6-90∙7110∙1140-902 = 0,5
Аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 2,9 + 0,5·X.
Графически она построена на рис