При установке пожарной сигнализации были установлены три независимо работающих датчика. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
При установке пожарной сигнализации были установлены три независимо работающих датчика

При установке пожарной сигнализации были установлены три независимо работающих датчика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При установке пожарной сигнализации были установлены три независимо работающих датчика. Вероятность того, что датчики сработают равны соответственно: 0,9; 0,6; 0,8. Определить вероятность того, что при возгорании сработает хотя бы один из датчиков.

Ответ

0,992.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A - при возгорании сработает хотя бы один из датчиков.
Событие A - при возгорании не сработает ни один из датчиков.
Событие A и A противоположные
PA+PA=1
PA=1-PA
Событие Ai - i-тый датчик сработает при возгорании i=1,2,3.
PA1=0,9
PA2=0,6
PA3=0,8
Событие Ai - i-тый датчик не сработает при возгорании i=1,2,3.
PA1=1-PA1=1-0,9=0,1
PA2=1-PA2=1-0,6=0,4
PA3=1-PA3=1-0,8=0,2
Искомая вероятность
PA=1-PA=1-PA1A2A3=1-PA1∙PA2∙PA3=1-0,1∙0,4∙0,2=1-0,008=0,992
Ответ: 0,992.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу