При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед

Пусть необходимо взять корма 1 – х1 кг, корма 2 – х2 кг, тогда ограничения
по белкам:3x1+x2≥9,
по углеводам:x1+2x2≥8,
по протеинам:x1+6x2≥10,
по неотрицательности переменных:
x1 ≥ 0,
x2 ≥ 0.
Стоимость рациона составляет F=4x1+6x2, которую необходимо минимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F = 4x1+6x2 → min
3x1+x2≥9,
x1+2x2≥8,
x1+6x2≥10,
x1 ≥ 0,
x2 ≥ 0.
Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = 4x1+6x2 при системе ограничений:
3x1+x2≥9, (1)x1+2x2≥8, (2)x1+6x2≥10, (3)x1 ≥ 0, (4)x2 ≥ 0, (5)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств . Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим прямую 3x1+x2 = 9.
х1 0 3
х2 9 0
Определяем полуплоскость, которая задается неравенством. Выбираем точку (0; 0), определяем знак неравенства в полуплоскости: 3 ∙ 0 + 1 ∙ 0 - 9 ≤ 0, т.е. 3x1+x2 - 9≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим прямую x1+2x2 = 8.
х1 0 8
х2 4 0
Определяем полуплоскость, которая задается неравенством. Выбираем точку (0; 0), определяем знак неравенства в полуплоскости: 1 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 8 ≤ 0, т.е. x1+2x2 - 8≥ 0 в полуплоскости выше прямой.
Построим прямую x1+6x2 = 10.
х1 0 10
х2 1,67 0
Определяем полуплоскость, которая задается неравенством