При многократном измерении длины L получены значения в мм. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
При многократном измерении длины L получены значения в мм

При многократном измерении длины L получены значения в мм .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При многократном измерении длины L получены значения в мм: 91; 90; 95; 90; 93; 91; 94. Чему равны доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р=0,99 и коэффициентом tс =3,707. P=0,99; tC=3,707.

Ответ

89.20<L<94.80 с вероятностью 0,99.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Доверительный интервал для генеральной средней (с доверительной вероятностью Р) при неизвестном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности:
xв-tСsn<a<xв+tСsn
где xв- выборочное среднее, s- «исправленное» среднее квадратическое отклонение, n- объем выборки, tС=tP;n-1- квантиль распределения Стьюдента.
Имеем: n=7;
xв=1ni=0nxi=91+90+95+90+93+91+947=6447=92;
s=1n-1i=0nxi- xв2=1+4+9+4+1+1+46=246=2.
По таблице распределения Стьюдента (у нас задано в условии):
tC=t0.99;6=3.707
Искомый доверительный интервал:
92-2∙3.7077<L<92+2∙3.7077
92-2,80<L<92+2,80
89.20<L<94.80
Ответ: 89.20<L<94.80 с вероятностью 0,99.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу