При испытании 10 образцов материала на разрыв получены значения Fn. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
При испытании 10 образцов материала на разрыв получены значения Fn

При испытании 10 образцов материала на разрыв получены значения Fn .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При испытании 10 образцов материала на разрыв получены значения Fn, где n = 10. Наименьшее из Fn положено в основу при определении допустимого напряжения. При проектировании изделия из этого материала конструктор взял запас прочности 1,2. Какова вероятность безотказной работы изделия? Fn = 36, 39, 26, 31, 34, 29, 24, 33, 27, 30

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим среднее значение F по выборке объемом n=10:
X0=110Xin,
X0=36+39+26+31+34+29+24+33+27+3010= 30,9
и среднеквадратичное отклонение случайной величины от среднего значения
σ=110Xi-X02n-1 = 4,68.
Наименьшее (F = 24) положено в основу при определении допустимого напряжения, взял запас прочности 1,2, значит Х = 24·1,2 = 28,8.
Для того чтобы воспользоваться данными нормированного распределения (т.е . X0= 0 и σ =1) или функцией Лапласа найдем отклонение заданной величины от среднего значения в долях среднеквадратичного отклонения:
X=X-X0σ,
X=28,8-30,94,68=-0,45.
Как и всякая функция распределения, функция Лапласа Ф(x) обладает свойствами:
Ф(- ) = -0,5; Ф() = 0,5; Ф(-x) =1 - Ф(x), значит
Ф(-0,45) = 1 – Ф(0,45) = 1 – 0,674 = 0,326
32,6 % - это вероятность того, что случайная величина допустимого напряжения окажется меньше заданной величины 28,8, следовательно, это отказ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу