Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения

Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Представить в виде степенного ряда решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям (для уравнения первого порядка считать четыре члена ряда): y'=y2-x2; y0=1.

Ответ

yx=1+x+x2+23x3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как х0 = 0, то решение дифференциального уравнение в виде степенного ряда будет иметь вид
Найдем четыре первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения
y'=y2-x2,
удовлетворяющего начальному условию у(0)=1.
Найдем коэффициенты ряда:
y0=1; y'=y2-x2; y'0=1≠0;
y''=y2-x2'=2yy'-2x; y''0=2≠0;
y'''=2yy'-2x'=2y'2+2yy''-2=2∙y'2+yy''-2; y'''0=4≠0;
Таким образом, подставляя коэффициенты, получим искомое приближенное разложение частного решения
yx=1+11!x+22!x2+43!x3
или
yx=1+x+x2+23x3
Ответ: yx=1+x+x2+23x3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислите площадь фигуры ограниченную линиями

292 символов

Высшая математика

Решение задач

Интерполяция. Для данной системы пяти точек

1419 символов

Высшая математика

Решение задач

На универсальном множестве U={x∈Z|x2-4x-21≤0} определены множества A={x∈U|x2-x-12x(x-1)≤0} и B={x∈U|x2-2x-3≥0}

1634 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.