Представить периодическую функцию f(x) заданную на полупериоде. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Представить периодическую функцию f(x) заданную на полупериоде

Представить периодическую функцию f(x) заданную на полупериоде .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Представить периодическую функцию f(x), заданную на полупериоде [0,l], рядом Фурье по синусам или косинусам, построить график функции и график полученного ряда Фурье. fx=x;0≤x≤22, 2<x<4 по синусам

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим коэффициенты ряда Фурье.
bk=2l0lfxsinkπxldx=1202x sinkπx4dx+24sinkπx4dx=
=-2kπx coskπx420+2kπ02coskπx4 dx-4kπcoskπx442=
=-4kπcoskπ+8k2π2sinkπx420=4kπ-1k+1+8k2π2sinkπ2.
Ряд Фурье имеет вид
fx=k=1∞bksinkπx4=k=1∞4kπ-1k+1+8k2π2sinkπ2sinkπx4
График функции и график полученного ряда Фурье показаны на рис.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу