Предприятие производит тепловые пушки и вентиляторы

Предприятие имеет две стратегии: стратегия А с расчетом на теплое время и стратегию Б с расчетом на холодное время. Вторым «игроком» выступает природа, которая также имеет две стратегии: стратегия В – тепло, Г – холодно.
При выборе предприятием стратегии А стратегия природы будет В, прибыль составит:
1 500 ⋅ (5  000 – 1 200) + 5 800 ⋅ (3 000 – 800) – 1 900 000 = 16 560 000 руб.
А в случае наступления холодов (стратегия природы – Г, предприятия – А):
1 500 ⋅ (5 000 – 1 200) + 1 200 ⋅ (3 000 – 800) + (5 800 – 1 200) ⋅ (1 700 – 800) – 1 900 000 = 10 580 000 руб.
Если предприятие выберет стратегию Б, то в случае теплой погоды (стратегия природы – В) прибыль составит:
1 500 ⋅ (5 000 – 1 200) + 1 200 ⋅ (3 000 – 800) + (4 700 – 1 500) ⋅ (3 000 – 1 200) – 1 900 000 = 12 200 000 руб .
А в случае холодного времени (стратегия природы – Г, предприятия – Б):
4 700 ⋅ (5 000 – 1 200) + 1 200 ⋅ (3 000 – 8 000) – 1 900 000 = 18 600 000 руб.
Составим матрицу доходов:
16 560 000 10 580 000
12 200 000 18 600 000
В условиях неопределенности наибольшую прибыль предприятие получит, если будет применять смешанную стратегию. Это позволит предприятию всегда получать среднюю прибыль независимо от погоды.
Пусть х – частота применения стратегии А,
(1 – х) – частота применения стратегии Б.
В случае смешанной стратегии предприятие получит при стратегии В (тепло) и при стратегии Г (холодно) одинаковый средний доход:
16 560 000x + 12 200 000 (1 – x) = 10 580 000x + 18 600 000 (1 – x),
16 560 000х + 12 200 000 – 12 200 000х = 10 580 000х + 18 600 000 – 18 600 000х ,
16 560 000х – 12 200 000х – 10 580 000х + 18 600 000х = 18 600 000 – 12 200 000,
12 380 000х = 6 400 000,
х = 0,52, (1 – х) = 0,48 .
Следовательно, если предприятие будет применять стратегии в соотношении 52 : 48, то оно будет иметь оптимальную стратегию, которая обеспечит ему среднюю прибыль размером:
16 560 000 ⋅ 0,52 + 12 200 000 ⋅ 0,48 = 14 467 200 руб