Предприятие предполагает реализовать проект создания интернет-магазина для своей продукции. Реализация данного проекта осуществляется в условиях частичной неопределенности. Ведущими экспертами предприятия, определены исходы реализации проекта и выполнена оценка рисковой ситуации предпринимательской среды (приведена в таблице). Необходимо выбрать наилучший вариант экономического решения по критерию максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска и сформулировать вывод. Ожидаемый доход Gj Вероятности дохода, Рi
Ожидаемый доход Вероятность дохода, Pi
0,3 0,2 0,1 0,2 0,2
G1 1 20 2 22 4
G2 2 6 3 16 11
G3 14 2 6 5 7
G4 8 6 10 12 4
Решение
1) Определим среднюю ожидаемую доходность каждого проекта (математическое ожидание).
Оно выражается в денежных единицах, обозначается х и вычисляется как средневзвешенное для всех различных значений случайной величины, где вероятность каждого значения используется в качестве весового коэффициента. Рассчитывается как:
х=xi∙pi
где xi — доход по каждому из вариантов события i (i = 1, …, k),
pi = ni/nΣ — вероятность наступления события i.
Результаты расчета математического ожидания прибыли по вариантамприведены в таблице 3.
Таблица 3 - Расчет математического ожидания доходности по вариантам решения
Вариант решения Вероятность дохода, Pi Ожидаемая доходность
х
0,3 0,2 0,1 0,2 0,2
Вариант G1
Доход, % 1 20 2 22 4
рi* xi 0,30 4,00 0,20 4,40 0,80 9,70
Вариант G2
Доход, % 2 6 3 16 11
рi* xi 0,60 1,20 0,30 3,20 2,20 7,50
Вариант G3
Доход, % 14 2 6 5 7
рi* xi 4,20 0,40 0,60 1,00 1,40 7,60
Вариант G4
Доход, % 8 6 10 12 4
рi* xi 2,40 1,20 1,00 2,40 0,80 7,80
Наиболее высокое математическое ожидание прибыли у варианта G1, следовательно, по данному критерию он является более предпочтительным.
2) Определим среднеквадратические отклонения величин прибыли по мероприятиям.
б=(xi-x)2∙pi ,
Таблица 4 - Расчет среднеквадратического отклонения дохода по вариантам решения
Вариант решения Вероятность дохода, Pi
Сумма б
0,3 0,2 0,1 0,2 0,2
Вариант G1
Доход, % 1 20 2 22 4
х
9,70
(xi- x)2 75,69 106,09 59,29 151,29 32,49
рi (xi- x)2 22,71 21,22 5,93 30,26 6,50 86,61 9,31
Вариант G2
Доход, % 2 6 3 16 11
х
7,50
(xi- x)2 30,25 2,25 20,25 72,25 12,25
рi (xi- x)2 9,08 0,45 2,03 14,45 2,45 28,45 5,33
Вариант G3
Доход, % 14 2 6 5 7
х
7,60
(xi- x)2 40,96 31,36 2,56 6,76 0,36
рi (xi- x)2 12,29 6,27 0,26 1,35 0,07 20,24 4,50
Вариант G4
Доход, % 8 6 10 12 4
х
7,80
(xi- x)2 0,04 3,24 4,84 17,64 14,44
рi (xi- x)2 0,01 0,65 0,48 3,53 2,89 7,56 2,75
Среднеквадратичное отклонение прибыли по проекту G4 наименьшее, следовательно, по данному критерию проект G4 является более предпочтительным.
3) Вычислим коэффициент вариации CV
Коэффициент вариации рассчитывают по формуле:
.
Тогда получаем:
для проекта G1
для проекта G2
для проекта G3
для проекта G4
Коэффициент вариации дохода по варианту G4 ниже, чем по другим, следовательно, по данному критерию проект G4 является наиболее предпочтительным
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
