Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Предприятие выпускает три вида крепежных изделий

уникальность
не проверялась
Аа
4074 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Предприятие выпускает три вида крепежных изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предприятие выпускает три вида крепежных изделий: гайки, болты и шайбы. Норма расхода сырья, времени работы оборудования и затрат на электроэнергию, которые необходимы для производства одной тонны каждого изделия, приведены в таблице (k – 23). Месячные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены емкостью складских помещений, по оборудованию – станочным парком и трудовыми ресурсами, по электроэнергии – техническими и финансовыми причинами. Спрос на шайбы не превосходит 5/23 т, а спрос на гайки не превышает 23 т. Размеры запасов и прибыль от реализации продукции в у.е. за 1 тонну приведены в таблице. ресурсы (на одну тонну каждого изделия) норма расхода ресурсов на тонну продукции ограничения по ресурсам шайбы гайки болты сырье 0,523 0,823 1,123 523 оборудование 0,423 0,623 23 473 электроэнергия 0,523 0,723 0,923 723 прибыль (у.е./т) 90 140 200 Требуется сформировать месячную производственную программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальным. Составить математическую модель данной задачи и решить ее двумя способами: А). симплекс-методом;Б). с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) симплекс-методом
Приведем ЗЛП к каноническому виду -6349208279
-6350547129
Критерий оптимальности: максимум прибыли
-6350114300-6349292100
82550630581
Целевая функция:
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы. 
Определим минимальное значение целевой функции F(X) = 90x1+140x2+200x3 при следующих условиях-ограничений. 
(1) 0.523x1+0.823x2+1.123x3≤523
(2) 0.423x1+0.623x2+23x3≤423
(3) 0.523x1+0.723x2+0.023x3≤723
(4) x1≤0.22
(5) x2≤23
Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид: 
0.523 0.823 1.123 1 0 0 0 0
0.423 0.623 23 0 1 0 0 0
0.523 0.723 0.023 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1
Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом. 
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x4, x5, x6, x7, x8 
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: 
X0 = (0,0,0,523,423,723,0.22,23) 
Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x4 523 0.523 0.823 1.123 1 0 0 0 0
x5 423 0.423 0.623 23 0 1 0 0 0
x6 723 0.523 0.723 0.023 0 0 1 0 0
x7 0.22 1 0 0 0 0 0 1 0
x8 23 0 1 0 0 0 0 0 1
F(X0) 0 -90 -140 -200 0 0 0 0 0
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода. 
1 . Проверка критерия оптимальности. 
Среди значений индексной строки нет положительных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи. 
Окончательный вариант симплекс-таблицы: 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
x4 523 0.523 0.823 1.123 1 0 0 0 0
x5 423 0.423 0.623 23 0 1 0 0 0
x6 723 0.523 0.723 0.023 0 0 1 0 0
x7 0.22 1 0 0 0 0 0 1 0
x8 23 0 1 0 0 0 0 0 1
F(X1) 0 -90 -140 -200 0 0 0 0 0
Оптимальный план можно записать так: 
x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0 
F(X) = 90*0 + 140*0 + 200*0 = 0 
Таким образом, при обозначенных ограничениях при решении данным методом получается, что производство невыгодно
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты