Предприятие выпускает два вида крепежных изделий
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Предприятие выпускает два вида крепежных изделий: гайки и шайбы. Норма расхода сырья, времени работы оборудования и затрат на электроэнергию, которые необходимы для производства одной тонны каждого изделия, приведены в таблице (k – номер варианта, см. Приложение 2).
Месячные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены емкостью складских помещений, по оборудованию – станочным парком и трудовыми ресурсами, по электроэнергии – техническими и финансовыми причинами. Размеры запасов и прибыль от реализации продукции в у.е. за 1 тонну приведены в таблице.
ресурсы (на одну тонну каждого изделия) норма расхода ресурсов на тонну продукции ограничения по ресурсам
шайбы гайки сырье 0,523 0,823 523
оборудование 0,423 0,623 473
электроэнергия 0,523 0,723 723
прибыль (у.е./т) 90 140
Требуется сформировать месячную производственную программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальной.
Составить математическую модель данной задачи и решить ее двумя способами:
А). графическим методом;Б). с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
А) графическим методом
Приведем ЗЛП к каноническому виду-276648279400
Критерий оптимальности: максимум прибыли-6350492940
Переменные:
-6349137082
29963617219
Целевая функция:
Для решения задачи графическим методом изобразим область, которая удовлетворяет условиям всех трех неравенств следующим образом:199926203200
На данном графике видно, что решение системы неравенств будет лежат в данной области-6350325119
Прямая F(x) = const пересекает область в точке C
. Так как точка C получена в результате пересечения прямых (5) и (1), то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:
(1) x2=0
(2) 0.523x1+0.823x2=523
Решив систему уравнений, получим: x1 = 1000, x2 = 0
Откуда найдем максимальное значение целевой функции:
F(x) = 90*1000 + 140*0 = 90000
Месячная производственная программа (объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальной выглядит следующим образом:
Необходимо выпустить 1000 тонн шайб и 0 тонн гаек.
Б) с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel
При решении с помощью надстройки «Поиск решения» MS Excel условия задачи будут записаны следующим образом:194313229922
В верхней таблице в клетках х1 и х2 изначально стоят нули, в клетке с целевой функцией записываем целевую функцию, используя в качестве переменных ссылки на соответствующие ячейки
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
