Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 100 тыс
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Предприниматель собирается вложить сумму в количестве 100 тыс. р. в совместное предприятие. У него есть четыре альтернативы выбора формы заключения договора с партнером (стратегии ). Сдругой стороны, прибыль предпринимателя зависит от того, какую стратегию поведения выберет его партнер и совет директоров (у партнера — контрольный пакет акций). Имеются оценки выигрышей предпринимателя для каждой пары альтернатив (Ап В) (прибыль приводится в процентах годовых от вложения),которые приведены в платежной матрице . Определить оптимальную стратегию вложения денег для предпринимателя, если партнер получает тем большую прибыль, чем меньше получит предприниматель, поэтому в его задачу входит минимизировать прибыль предпринимателя.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.
Решение
Критерий максимакса. Критерий максимакса ориентирует статистику на самые благоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает оптимистическую оценку ситуации.
Ai
П1
П2
П3 П4
max(aij)
A1 60 70 90 80 90
A2 40 50 70 30 70
A3 20 30 20 10 30
A4 5 15 15 20 20
Выбираем из (90; 70; 30; 20) максимальный элемент max=90 Вывод: выбираем стратегию А1.
Критерий Вальда. a = max(min aij)
Ai
П1
П2
П3 П4
min(aij)
A1 60 70 90 80 60
A2 40 50 70 30 30
A3 20 30 20 10 10
A4 5 15 15 20 5
Выбираем из (60; 30; 10; 5) максимальный элемент max=60 Вывод: выбираем стратегию А1.
Критерий Севиджа. a = min(max rij) Находим матрицу рисков. 1
. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 60 - 60 = 0; r21 = 60 - 40 = 20; r31 = 60 - 20 = 40; r41 = 60 - 5 = 55; 2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков. r12 = 70 - 70 = 0; r22 = 70 - 50 = 20; r32 = 70 - 30 = 40; r42 = 70 - 15 = 55; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков. r13 = 90 - 90 = 0; r23 = 90 - 70 = 20; r33 = 90 - 20 = 70; r43 = 90 - 15 = 75; 4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков. r14 = 80 - 80 = 0; r24 = 80 - 30 = 50; r34 = 80 - 10 = 70; r44 = 80 - 20 = 60;
Ai
П1
П2
П3 П4
A1 0 0 0 0
A2 20 20 20 50
A3 40 40 70 70
A4 55 55 75 60
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai
П1
П2
П3 П4
max(aij)
A1 0 0 0 0 0
A2 20 20 20 50 50
A3 40 40 70 70 70
A4 55 55 75 60 75
Выбираем из (0; 50; 70; 75) минимальный элемент min=0 Вывод: выбираем стратегию А1.
Критерий Гурвица. max(si) где si = y min(aij) + (1-y)max(aij) ше желание застраховаться от ошибок, тем y ближе к 1. Рассчитываем si. s1 = 0.1*60+(1-0.1)*90 = 87 s2 = 0.1*30+(1-0.1)*70 = 66 s3 = 0.1*10+(1-0.1)*30 = 28 s4 = 0.1*5+(1-0.1)*20 = 18.5
Ai
П1
П2
П3 П4
min(aij) max(aij) y min(aij) + (1-y)max(aij)
A1 60 70 90 80 60 90 87
A2 40 50 70 30 30 70 66
A3 20 30 20 10 10 30 28
A4 5 15 15 20 5 20 18.5
Выбираем из (87; 66; 28; 18.5) максимальный элемент max=87 Вывод: выбираем стратегию А1. Ответ: в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A1.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
