Предположим что 5% всех мужчин и 0 25% всех женщин дальтоники. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Предположим что 5% всех мужчин и 0 25% всех женщин дальтоники

Предположим что 5% всех мужчин и 0 25% всех женщин дальтоники .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предположим, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А – «выбранный человек оказался дальтоником».
Рассмотрим две гипотезы:
Н1 - «выбранный человек – мужчина»,
Н2 - «выбранный человек - женщина».
События Н1 и Н2 несовместные, образуют полную группу .
Вероятность того, что выбранный человек – мужчина равна РН1=0,5.
Вероятность того, что выбранный человек – женщина равна РН2=0,5
По условию задачи известно РАН1=5100=0,05 и РАН2=0,25100=0,0025.
По формуле полной вероятности найдем вероятность события А:
РА=РАН1∙РН1+РАН2∙РН2=0,05∙0,5+0,0025∙0,5=
=0,025+0,00125=0,02625
По формуле Байеса найдем вероятность того, что выбранный человек дальтоник – мужчина:
РН1А=РАН1∙РН1РА=0,05∙0,50,02625=2021≈0,95
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу