Предполагаемый диапазон измеряемых действующих значений периодического напряжения электрической сети составляет Umin до Umax

Для выбора средства измерения необходимо провести расчеты относительной погрешности каждого из анализируемых приборов.
Цифровой вольтметр СВ 3010/1 и СВ 3010/2.
Анализируя метрологические характеристики рассматриваемых приборов, представленные в таблице 2 приложения А, видно, что эти приборы различаются диапазонами измерений. Поэтому из двух приборов следует выбрать тот, у которого диапазон измерения больше подходит для заданных значений измеряемых напряжений.
В нашем случае, выбираем диапазон измерения до 60 В. Таким образом, из двух анализируемых приборов выбираем вольтметр СВ 3010/1. Для выбранного вольтметра рассчитаем погрешность измерения заданных напряжений.
В паспортных данных прибора указано, что пределы допускаемой основной приведенной погрешности измерений амперметров и вольтметров серии 3010 не превышают ± 0,1 % от предела измерения, т.е. у вольтметра нормирована приведенная погрешность ±γ = ± 0,1 %.
Зная основную приведенную погрешность и нормирующее значение, можно определить значение основной абсолютной погрешности измерения по формуле:
±∆о=±γ*XN100=±0,1*60100=±0,06 В.
В паспортных данных вольтметра серии 3010 указано, что прибор тепло- и холодоустойчив и может работать в диапазоне температур от 5 до 40 ℃. При этом пределы допускаемой дополнительной погрешности измерений, вызванной изменением температуры окружающего воздуха от нормальной до любой температуры в рабочем диапазоне температур равны ± 0,1 % на каждые 10 ℃ изменения температуры, т.е.
±∆д=±∆t*∆о10,
где Δt - разница между нормальной и рабочей температурой. Согласно паспортным данным у вольтметра СВ 3010/1 нормальная температура работы (20 ± 2) ℃, таким образом, Δt = 40 - 22 =18 ℃.
Подставим полученные значения в формулу:
±∆д=±18*0,0610=±0,108 В.
Суммарную погрешность измерения рассчитываем по формуле:
±∆Σ=±∆о2+∆д2=±0,062+0,1082=±0,1235 В.
По условию задано предельное значение относительной погрешности, поэтому при ее расчете в формулу следует подставлять наименьшее значение измеряемой величины, т.к. при наименьшем значении измеряемой величины относительная погрешность будет наибольшей. С учетом этого, относительную погрешность измерений рассчитываем по формуле:
±δ=±∆ΣUmin*100=±0,12355*100=±2,47 %.
Полученное значение относительной погрешности меньше допускаемого (2,5%), следовательно вольтметр СВ 3010/1 подходит для измерения заданных напряжений.
Цифровой мультиметр DMM 4020
Погрешность мультиметра при измерении напряжения переменного тока приведена в таблице 7 приложения А . В общем виде она задана формулой:
±Δо= ±(% показания + % диапазона).
Для определения процентов в этой формуле необходимо выбрать диапазон измерения по напряжению и частоте. В нашем случае, выбираем диапазон измерения по напряжению до 200 В, по частоте от 50 кГц до 100 кГц.
Для допускаемых пределов основной абсолютной погрешности искомые значения составят (0,8 + 0,05). Подставим эти значения в формулу и получим:
± Δо = ±(0,8 % от показания + 0,05 % от диапазона).
В качестве показания прибора следует принять наименьшее значение измеряемой величины, так как при этом значении относительная погрешность будет наибольшей, тогда:
±∆о=±5*0,8100+200*0,05100=±0,14 В.
Для расчета дополнительной погрешности вызванной отклонением рабочей температуры от нормальной воспользуемся данными таблицы 7 приложения А, в которой указано, что коэффициент температуры на каждый градус отклонения за пределами (18 – 28) °C определяется по формуле основной погрешности мультиметра, но со значениями (0,05 + 0,01). Таким образом, пределы допускаемой дополнительной абсолютной погрешности находим по формуле:
±Δд = ±(0,05 % от показания + 0,01 % от диапазона) ∙ Δt,
где Δt - разница между нормальной и рабочей температурой, для мультиметра DMM 4020 Δt = 40 - 28 =12 ℃.
Подставим полученные значения в формулу и вычислим:
±∆д=±5*0,05100+200*0,01100*12=±0,27 В.
Суммарную погрешность измерения рассчитываем по рассмотренной ранее формуле:
±∆Σ=±∆о2+∆д2=±0,142+0,272=±0,3041 В.
По условию задано предельное значение относительной погрешности, поэтому при ее расчете в формулу следует подставлять наименьшее значение измеряемой величины, т.к. при наименьшем значении измеряемой величины относительная погрешность будет наибольшей. С учетом этого, относительную погрешность измерений рассчитываем по формуле:
±δ=±∆ΣUmin*100=±0,30415*100=±6,08 %.
Полученное значение относительной погрешности больше допускаемого (2,5 %), следовательно, мультиметр DMM 4020 не подходит для измерения заданных напряжений.
6 ½-разрядный мультиметр 2000
Погрешность мультиметра 2000 при измерении напряжения переменного тока приведена в таблице 8 приложения А