Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности

Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности U(x1,x2), где x1 – количество первого блага в потребительском наборе, x2 – количество второго блага в этом же наборе. Цена первого блага равна C1 денежных единиц, цена второго блага равна C2 денежных единиц, доход потребителя составляет M денежных единиц. В предположении, что потребитель весь доход расходует только на покупку этих двух благ, определить какое количество первого и второго блага следует покупать потребителю, чтобы достичь максимального уровня полезности? №варианта U(x1,x2) C1 C2 M 14 6x10,3⋅x20,8 4 5 1800

Ответ

оптимальное распределение благ, при которому функция полезности будет максимальной: количество первого блага x1=1350/11, количество второго ресурса x2=2880/11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем предельные полезности:
u1=∂u∂x1=1.8x1-0.7x20.8 u2=∂u∂x2=4.8x2-0.2x10.3
Необходимое условие оптимальности:
u1=λp1u2=λp2p1x1+p2x2=I↔1.8x1-0.7x20.8=4λ4.8x2-0.2x10.3=5λ4x1+5x2=1800↔0.45x1-0.7x20.8=0.96x2-0.2x10.34x1+5x2=1800↔x1=1350/11x2=2880/11
Получили потребительский набор товаров, который потребитель выберет обладая доходом в 1800 ден ед.
x1=1350/11x2=2880/11
Ответ: оптимальное распределение благ, при которому функция полезности будет максимальной: количество первого блага x1=1350/11, количество второго ресурса x2=2880/11

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу