Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Пpoaнaлuзupoвaть дuнaмuкy uзмeнeнuя экoнoмuчecкux показателей

уникальность
не проверялась
Аа
3801 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Пpoaнaлuзupoвaть дuнaмuкy uзмeнeнuя экoнoмuчecкux показателей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пpoaнaлuзupoвaть дuнaмuкy uзмeнeнuя экoнoмuчecкux показателей, xapaкmepuзyющux cocmoянue Poccuŭcкoŭ экoнoмuкu зa гoд. По заданному варианту экспериментальных данных xi,yi построить корреляционное поле и по визуальной оценке расположения точек на нем сделать предположение о виде зависимости Y от X. Отдельно рассмотреть резко выделяющиеся колебания. Вычислить оценки числовых характеристик величин X и Y: эмпирические средние x, y, эмпирические дисперсии σx, σy, выборочную ковариацию cov(X,Y) и выборочный коэффициент корреляции r. Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов a и b уравнения эмпирической регрессии. Записать уравнение эмпирической регрессии y=a+bx. Предсказать значение y* для заданного x*: y*=a+bx*. Вычислить y1=a+bx1, погрешность δ1=y1-y1 и относительную погрешность δ1y1. Построить прямую эмпирической регрессии y=a+bx по точкам x1,y1 и x*,y* на корреляционном поле. Оценить качество модели: вычислить коэффициент детерминации R2, определить значимость уравнения регрессии по критерию Фишера на уровне значимости α=0,05. Пepeмeнныe вeличины Hoмepa нa6людeний X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mecяц (2011г.), x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 Экcпopт, y, млн дoлл. 31,0 38,9 43,1 45,6 44,1 43,6 41,8 44,2 43,3 45,7 47,2 50,2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Построим корреляционное поле (рис. 8).
Рис. 8. Корреляционное поле
На основании визуального исследования выдвинем гипотезу о линейной зависимости Y от X.
Вычислить оценки числовых характеристик величин X и Y: эмпирические средние x, y, эмпирические дисперсии σx, σy, выборочную ковариацию covX,Y и выборочный коэффициент корреляции r
Числовые характеристики случайных величина найдем по формулам:
x=1ni=1nxi
y=1ni=1nyi
σx2=1ni=1nxi2-x2
σy2=1ni=1nyi2-y2
σx=σx2
σy=σy2
covX,Y=1ni=1nxiyi-x∙y
rB=covX,Yσx∙yi
Составим вспомогательную таблицу для вычисления сумм (таблица 3).
Таблица 3
№ xi
yi
xi2
yi2
xiyi
1 1 31 1 961 31
2 2 38,9 4 1513,21 77,8
3 3 43,1 9 1857,61 129,3
4 4 45,6 16 2079,36 182,4
5 5 44,1 25 1944,81 220,5
6 6 43,6 36 1900,96 261,6
7 7 41,8 49 1747,24 292,6
8 8 44,2 64 1953,64 353,6
9 9 43,3 81 1874,89 389,7
10 10 45,7 100 2088,49 457
11 11 47,2 121 2227,84 519,2
12 12 50,2 144 2520,04 602,4
78 518,7 650 22669,09 3517,1
x=112∙78=6,5
y=112∙518,7=43,225
σx2=112∙650-6,52≈11,92
σy2=112∙22669,09-43,2252≈20,69
σx=11,92≈3,45
σy=20,69≈4,55
covX,Y=112∙3517,1-6,5∙43,225≈12,13
rB=12,133,45∙4,55≈0,772
Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов a и b уравнения эмпирической регрессии . Записать уравнение эмпирической регрессии y=a+bx.
Оценки коэффициентов уравнения регрессии найдем по формулам:
b=covX,Yσx2=12,1311,92≈1,02
a=y-b∙x=43,225-1,02∙6,5=36,61
Уравнение регрессии имеет вид:
y=36,61+1,02x
Предсказать значение y* для заданного x*: y*=a+bx*
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

A1=1 a2=2 и a1 a2=2π3. Вычислить а) a1 а2

620 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.